L'autorité hiérarchique est également liée à la fonction.
Elle oblige celui qui la détient, ou qui l'exerce à titre intérimaire, à assumer personnellement la responsabilité des actes nécessaires à son exercice. Elle respecte l'ordre hiérarchique, sauf lorsqu'elle est assurée par le titulaire d'une lettre de mission.
Elle peut être permanente ou occasionnelle, entière ou limitée à un ou plusieurs domaines particuliers, en fonction de nécessités opérationnelles, techniques, juridiques ou administratives.
Les responsabilités liées à l'exercice de l'autorité sont définies au niveau de chaque fonction ou structure par les dispositions particulières à chaque direction ou service central ainsi qu'à la préfecture de police.