Arrêté du 2 mars 2011 fixant les règles d'organisation générale, la nature et le programme des épreuves des concours spéciaux pour le recrutement d'inspecteurs des finances publiques affectés au traitement de l'information en qualité d'analyste

Version INITIALE

NOR : BCRE1030478A

ELI : https://www.legifrance.gouv.fr/eli/arrete/2011/3/2/BCRE1030478A/jo/texte

Texte n°21

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Le ministre du budget, des comptes publics, de la fonction publique et de la réforme de l'Etat, porte-parole du Gouvernement,
Vu la loi n° 83-634 du 13 juillet 1983 modifiée portant droits et obligations des fonctionnaires, ensemble la loi n° 84-16 du 11 janvier 1984 modifiée portant dispositions statutaires relatives à la fonction publique de l'Etat ;
Vu le décret n° 71-342 du 29 avril 1971 modifié relatif à la situation des fonctionnaires affectés au traitement de l'information, notamment son article 3 ;
Vu le décret n° 2004-1105 du 19 octobre 2004 relatif à l'ouverture des procédures de recrutement dans la fonction publique de l'Etat ;
Vu le décret n° 2010-986 du 26 août 2010 portant statut particulier des personnels de catégorie A de la direction générale des finances publiques ;
Vu l'arrêté du 10 juin 1982 relatif aux programmes et à la nature des épreuves des concours et examens portant sur le traitement de l'information, notamment son article 5 ;
Vu l'arrêté du 22 février 2011 fixant les conditions d'organisation et la composition du jury des concours et examens professionnels de la direction générale des finances publiques,
Arrête :


  • Les concours spéciaux pour le recrutement d'inspecteurs des finances publiques affectés au traitement de l'information en qualité d'analyste, organisés en application des dispositions du décret du 29 avril 1971 susvisé, comportent les épreuves d'admissibilité et d'admission suivantes :



  • I. - Concours externe
    1. Epreuves écrites d'admissibilité


    Epreuve n° 1 (durée : 4 heures ; coefficient 4) :
    Rédaction d'une note de synthèse à partir d'un dossier relatif aux questions économiques et financières.
    Cette épreuve est destinée à vérifier les qualités d'expression, d'analyse et de synthèse du candidat, ainsi que son aptitude à dégager des conclusions et/ou formuler des propositions.
    Le dossier documentaire ne peut excéder 25 pages.
    Epreuve n° 2 (durée : 5 heures ; coefficient 5) :
    Etude de cas d'informatique de gestion.
    Cette épreuve comprend deux modules :
    ― étude de cas ;
    ― questions de connaissances générales.
    L'épreuve porte sur le programme figurant en annexe.
    Epreuve n° 3 (durée : 3 heures ; coefficient 3) :
    Epreuve au choix du candidat :
    1. Droit constitutionnel et administratif : composition sur un ou plusieurs sujets donnés et/ou commentaire d'un ou plusieurs textes et/ou cas pratiques.
    2. Institutions, droit et politiques communautaires : composition sur un ou plusieurs sujets donnés et/ou commentaire d'un ou plusieurs textes et/ou cas pratiques.
    3. Droit civil et procédures civiles : composition sur un ou plusieurs sujets donnés et/ou commentaire d'un ou plusieurs textes et/ou cas pratiques.
    4. Droit des affaires : composition sur un ou plusieurs sujets donnés et/ou commentaire d'un ou plusieurs textes et/ou cas pratiques.
    5. Analyse économique : composition sur un ou plusieurs sujets donnés et/ou commentaire d'un ou plusieurs textes et/ou cas pratiques.
    6. Econométrie et statistique : résolution d'un ou plusieurs problèmes.
    7. Mathématiques : résolution d'un ou plusieurs problèmes.
    8. Gestion comptable et analyse financière : résolution d'un ou plusieurs problèmes et/ou cas pratiques.
    9. Finances et gestion publiques : composition sur un ou plusieurs sujets donnés et/ou commentaire d'un ou plusieurs textes et/ou cas pratiques.
    Le programme de ces options figure en annexe au présent arrêté.


    2. Epreuves d'admission


    Epreuve orale n° 1 (durée : 30 minutes, coefficient 6) :
    Entretien avec le jury destiné à apprécier les motivations du candidat et son aptitude à exercer des fonctions d'inspecteur. L'entretien comprend tout d'abord une présentation par le candidat, durant environ 5 minutes, de son parcours.
    Il se poursuit par un échange avec le jury, notamment sur sa connaissance de l'environnement économique et financier.
    Epreuve orale n° 2 (préparation : 20 minutes, exposé et questions : 30 minutes ; coefficient 4) :
    Informatique.
    L'épreuve se compose de deux parties :
    ― exposé sur un sujet parmi deux tirés au sort par le candidat, pendant une durée d'environ 5 minutes ;
    ― échange avec le jury à partir de l'exposé et questionnement en rapport avec le sujet et/ou éventuellement le programme pendant environ 25 minutes.
    L'épreuve porte sur le programme figurant en annexe.
    Epreuve écrite n° 3 (durée : 1 h 30 ; coefficient 1) :
    Version anglaise à partir d'un texte issu d'une revue ou d'une documentation informatique.


    II. ― Concours interne
    1. Epreuve écrite d'admissibilité


    Epreuve n° 1 (durée : 4 heures ; coefficient 5) :
    Rédaction d'une note de synthèse à partir d'un dossier relatif aux questions économiques et financières.
    Cette épreuve est destinée à vérifier les qualités d'expression, d'analyse et de synthèse du candidat ainsi que son aptitude à dégager des conclusions et/ou formuler des propositions.
    Le dossier documentaire ne peut excéder 25 pages.
    Epreuve n° 2 (durée : 5 heures ; coefficient 7) :
    Etude de cas d'informatique de gestion.
    Cette épreuve comprend deux modules :
    ― étude de cas ;
    ― questions de connaissances générales.
    L'épreuve porte sur le programme figurant en annexe.
    Epreuve n° 3 facultative de langue (durée : 1 h 30 ; coefficient 1) :
    Version anglaise à partir d'un texte issu d'une revue ou d'une documentation informatique.


    2. Epreuves orales d'admission


    Epreuve n° 1 (durée : 30 minutes ; coefficient 6) :
    L'épreuve consiste en un entretien avec le jury visant à apprécier les aptitudes du candidat, ses projets professionnels, et à reconnaître les acquis de son expérience professionnelle.
    Cet entretien a pour point de départ un exposé du candidat de son expérience professionnelle, d'une durée d'environ 5 minutes.
    Il se poursuit par un échange avec le jury, qui pose au candidat des questions techniques sur l'informatique.
    Le candidat fournit en amont un dossier de présentation de son parcours dont le modèle est disponible sur le site intranet de la direction générale des finances publiques. Il est transmis au jury par le service organisateur du concours, après l'établissement de la liste d'admissibilité.
    Epreuve n° 2 (préparation : 20 minutes, exposé et questions : 30 minutes ; coefficient 4) :
    Informatique.
    L'épreuve se compose de deux parties :
    ― exposé sur un sujet parmi deux tirés au sort par le candidat, pendant une durée d'environ 5 minutes ;
    ― échange avec le jury à partir de l'exposé et questionnement en rapport avec le sujet et/ou éventuellement le programme pendant environ 25 minutes.
    L'épreuve porte sur le programme figurant en annexe.


  • Chacune des épreuves est notée de 0 à 20. Cette note est multipliée par le coefficient correspondant prévu aux articles précédents. La somme des produits ainsi obtenue forme le total des points du candidat.
    En ce qui concerne l'épreuve facultative du concours interne, seuls sont pris en compte les points obtenus au-dessus de 10 sur 20.
    L'épreuve d'admission n° 3 du concours externe ne comporte pas de note éliminatoire.
    Sont éliminés de plein droit les candidats ayant obtenu :
    ― une note inférieure à 5 sur 20 aux épreuves écrites d'admissibilité n°s 1 et 3 et d'admission n° 1 du concours externe et aux épreuves écrites d'admissibilité n° 1 et d'admission n° 1 du concours interne ;
    ― une note inférieure à 10 sur 20 aux épreuves écrites d'admissibilité n° 2 et d'admission n° 2 des concours externe et interne.
    A l'issue des épreuves écrites d'admissibilité, le jury établit la liste des candidats autorisés à prendre part aux épreuves orales d'admission.
    Dans les mêmes conditions, à l'issue des épreuves orales d'admission, le jury établit par ordre de mérite la liste de classement des candidats définitivement admis, ainsi qu'une liste complémentaire.


  • Les dispositions de l'arrêté du 22 janvier 1996 fixant la nature et le programme des épreuves des concours spéciaux pour le recrutement d'inspecteurs-élèves des services déconcentrés de la direction générale des impôts affectés au traitement de l'information en qualité d'analyste sont abrogées à compter des concours organisés au titre de l'année 2012.


  • Les dispositions du présent arrêté prennent effet à compter des concours organisés au titre de l'année 2012.


  • Le directeur général des finances publiques est chargé de l'exécution du présent arrêté, qui sera publié au Journal officiel de la République française.



    • A N N E X E
      PROGRAMME DES ÉPREUVES D'ADMISSIBILITÉ ET D'ADMISSION N° 2
      DES CONCOURS EXTERNE ET INTERNE
      I. - Techniques de l'analyse
      1. Organisation du système d'information
      A. - Le système d'information


      Les processus métiers.
      La structuration des données métiers.
      La définition, le rôle, les composantes.
      La décomposition des processus en tâches et activités.
      Le diagramme d'activité.
      Les méthodes de modélisation données et procédures.


      B. ― Définition des objectifs


      Le schéma directeur informatique.
      Le budget informatique et l'analyse des coûts informatiques.


      C. ― Organisation du projet informatique


      La planification d'un projet (cycle de vie).
      Les méthodes d'évaluation d'un projet.


      D. ― Etude et critique du système d'information existant


      Support de l'information.
      Schéma de circulation.
      Mesure des performances.
      L'analyse critique de l'existant.


      E. ― Conception du système d'information


      La démarche de conception : architecture technique.
      La démarche de conception : architecture applicative.


      F. ― Spécifications du système d'information (cahier des charges)


      Evaluation des objectifs et des contraintes.
      Organisation des données.
      Les spécifications fonctionnelles des traitements.
      Le schéma conceptuel des données.
      Les spécifications techniques des traitements.
      L'architecture technique.
      Mode de rédaction des spécifications.


      G. ― La documentation de synthèse (rôle, contenu, mode d'établissement, tenue à jour)


      Le dossier d'analyse.
      Le dossier de programmation.
      Le dossier d'architecture.
      Le dossier d'exploitation.
      Les fiches de procédure et de séquencement.


      H. ― Méthodes d'investigation


      Document d'information (fiche de données, dictionnaire des données).
      Outils de modélisation.


      I. ― Tests et recettes


      Organisation des tests.
      Plan de tests.
      Jeux d'essais.
      Outils de tests.


      2. Organisation du système technique
      A. ― Définition des objectifs


      Identification des exigences techniques du logiciel.


      B. ― Les structures de données et leurs utilisations


      Base de données relationnelles.
      Fichiers (structuration (plat, XML...).


      C. ― Organisation des traitements


      La conception des interfaces homme-machine.
      La conception des traitements par lots.


      D. ― Sécurité des données et des traitements


      Politique de sauvegarde.
      Intégrité des données.
      Architectures techniques de confiance.
      Surveillance des processus.
      Plan de reprise d'activité.


      E. ― Maintenance


      Maintenance corrective, évolutive.
      Contrat de maintenance.
      Tierce maintenance applicative.


      II. - Logiciel
      1. Le traitement de l'information


      Algorithmes ou modèles en couche.
      Méthode d'organisation des traitements.
      Programmation des traitements, utilisation de patterns de réalisation.
      Les frameworks.
      Interrogation des bases de données.
      Les différents types de langage applicables à la gestion.


      2. Les différents types de logiciel


      Système d'exploitation.
      Programmes utilitaires.
      Middlewares.
      Systèmes de gestion de base de données.
      Programme d'application.
      Progiciels.


      3. Notions générales sur les systèmes


      Système temps réel.
      Temps partagé.
      Transfert de données.
      Parallélisation des traitements.
      Standard des couches réseau.


      III. - Matériel
      1. Les mémoires


      Les principes de fonctionnement.


      2. Les organes de traitement
      3. Les unités périphériques


      Les canaux.
      Les unités d'entrée et de sortie.
      Les unités de stockage d'information.


      4. Les différents types de machines


      Réseaux de transmission de données et architectures de réseaux.


      IV. - Centre de traitement de l'information
      1. Objectifs et structure d'un centre
      de traitement de l'information
      2. Sécurité des locaux, des matériels et des données
      3. Organisation du travail, tâches et qualification
      4. Le contrôle
      V. - Le droit de l'informatique
      PROGRAMME DES OPTIONS DE L'ÉPREUVE ÉCRITE D'ADMISSIBILITÉ N° 3
      DU CONCOURS EXTERNE
      Option 1 : droit constitutionnel et administratif
      I. - Théorie générale du droit public français
      A. - Les sources du droit public français


      La Constitution et le bloc de constitutionnalité.
      Les traités et les autres sources de droit international, communautaire et européen.
      Les incidences du droit international, du droit communautaire et du droit européen sur le droit public français.
      La loi et le principe de légalité.
      Le pouvoir réglementaire.
      La jurisprudence constitutionnelle et administrative.


      B. ― Organisation juridictionnelle


      Le Conseil constitutionnel et le contrôle de la constitutionnalité des lois.
      Le principe de séparation des autorités administratives et judiciaires.
      Les conflits d'attribution et la résolution des difficultés de compétence.
      L'organisation et la compétence de la juridiction administrative.
      Les recours devant les juridictions administratives.
      L'application du droit international et du droit communautaire par le juge français.


      II. - Droit constitutionnel et institutions politiques
      A. ― Théorie constitutionnelle


      L'Etat.
      La notion de Constitution.
      La séparation des pouvoirs.
      La souveraineté et ses modes d'expression.
      Les modes de scrutin.


      B. ― Le régime politique français


      Le régime politique issu de la Constitution du 4 octobre 1958.


      III. - Droit administratif et institutions administratives
      A. ― Structures et fonctionnement de l'administration


      Les administrations centrales.
      Les autorités administratives indépendantes.
      L'administration déconcentrée.
      La décentralisation et les collectivités territoriales.
      Les personnes de droit public et les organismes de droit privé.
      Les établissements publics et les groupements d'intérêt public.
      Les relations de l'administration avec les usagers et les citoyens.


      B. ― L'action de l'administration


      Le service public.
      La police administrative.
      Les actes administratifs unilatéraux et les contrats de l'administration.
      Le régime des biens : domaine public et domaine privé, travaux publics, l'expropriation pour cause d'utilité publique.
      La responsabilité de la puissance publique et ses agents.


      C. ― La fonction publique


      Problèmes généraux de la fonction publique : statut, recrutement, obligations et droits des fonctionnaires.


      Option 2 : institutions, droit et politiques de l'Union européenne
      I. ― L'Union européenne et ses institutions


      La construction et l'identité de l'Union européenne.
      L'adhésion à l'Union, la personnalité juridique de l'Union.
      Les compétences de l'Union européenne et l'articulation avec les compétences nationales.
      Les processus décisionnels au sein de l'Union européenne.
      Les institutions, les organismes financiers et les organes consultatifs de l'Union européenne : rôle, organisation et fonctions.
      Les finances de l'Union européenne : les ressources, la procédure budgétaire et les grandes masses du budget.


      II. - Le droit de l'Union européenne


      Les sources et les principes directeurs du droit de l'Union européenne.
      La mise en œuvre du droit de l'Union européenne.


      III. - Le système judiciaire de l'Union européenne


      Les caractéristiques générales du système judiciaire de l'Union européenne, la cour de justice de l'Union européenne (cour de justice, tribunal de première instance et tribunal de la fonction publique).
      Les recours juridictionnels.
      La coopération juridictionnelle dans l'Union européenne.


      IV. - Les actions et politiques de l'Union européenne


      L'Union économique et monétaire.
      Le marché intérieur : libre circulation des marchandises, des personnes, des services et des capitaux, politique de la concurrence. La fiscalité (principes, impôts harmonisés, contentieux de la conformité des impositions nationales au droit de l'Union européenne).
      La stratégie européenne pour l'emploi et la croissance. La politique industrielle.
      Les relations extérieures de l'Union européenne : politique étrangère et de sécurité commune, politique commerciale, politique du développement.
      Les politiques communes : politique agricole commune (PAC) et de développement rural, politique régionale et de cohésion, politique des transports, réseaux transeuropéens, politique de recherche et développement technologique et espace, politique sociale, politique de l'environnement, politique de l'énergie.


      Option 3 : droit civil et procédure civile
      Droit civil


      Introduction au droit civil (sources, juridictions).


      I. - Les personnes


      Le nom.
      Le sexe.
      L'état civil.
      Le domicile.
      La nationalité.
      La capacité juridique.
      Les droits de la personnalité (droit au respect de l'intégrité physique et morale, droit au respect de la vie privée et de la dignité).


      II. ― La famille


      Les unions autres que le mariage (PACS, concubinage).
      Le mariage et les régimes matrimoniaux.
      Le relâchement et la dissolution du lien matrimonial.
      La filiation.


      III. - Les droits réels principaux


      Le droit de propriété.
      Les démembrements du droit de propriété.
      La propriété collective (indivision et copropriété).
      La propriété des meubles incorporels.
      La possession.


      IV. - Les obligations


      Les sources des obligations : les actes et les faits juridiques, les contrats et les quasi-contrats, les délits et quasi-délits, la responsabilité civile, la loi.
      Le régime des obligations : modalités, effets, transmission, extinction.


      Procédure civile
      I. ― L'action en justice


      Les conditions de l'action en justice (intérêt, qualité, capacité à agir).
      Les différentes catégorie d'action en justice.
      Les formes de l'action en justice (la demande, la défense, les autres formes).


      II. ― La procédure


      Les actes de procédure.
      Les délais de procédure.
      Les incidents de procédure.
      La compétence.


      III. ― L'instance


      Principes généraux.
      Les différentes formes d'instance.
      L'introduction de l'instance.
      Le déroulement de l'instance.


      IV. ― Le jugement


      Les différentes catégories de jugement.
      L'élaboration du jugement.
      La forme du jugement.
      Les effets du jugement.


      V. ― Les voies de recours


      Les différentes voies de recours (principes, délais, modalités et effets).


      Option 4 : droit des affaires


      Introduction à l'étude du droit commercial : définition, objet, sources.


      I. - L'activité commerciale
      A. ― Les acteurs de l'activité commerciale


      Les commerçants : la notion d'acte de commerce, le régime juridique des actes de commerce, l'accès à la profession de commerçant, le statut juridique, comptable, fiscal et social des commerçants, la situation des époux commerçants.
      Les non-commerçants : les artisans, les professions libérales.


      B. ― L'organisation de l'activité commerciale


      Les institutions professionnelles et administratives : les organismes consulaires, les professions réglementées.
      La justice commerciale : la justice consulaire, la justice arbitrale.
      Le droit pénal des affaires, y compris la complicité, le recel et la récidive.
      La mise en cause du dirigeant de la société : responsabilités civile personnelle, pénale et financière.


      C. ― Le principe de liberté du commerce et de l'industrie et ses limites


      Les règles garantissant l'effectivité du principe : l'obligation de concurrence loyale, les pratiques de concurrence prohibées, y compris le contrôle des concentrations en droit communautaire et en droit interne, les pratiques restrictives (abus de position dominante, ententes) en droit communautaire et en droit interne.
      Les contrôles et sanctions en matière de concurrence.


      II. ― L'entreprise commerciale
      A. ― Principales formes de sociétés


      Sociétés de personnes : sociétés en participation, sociétés en nom collectif, sociétés civiles.
      Sociétés de capitaux : sociétés à responsabilité limitée, sociétés anonymes, sociétés par actions simplifiées, sociétés européennes.
      Groupes de sociétés : structures de groupes, techniques de restructuration (fusions, scissions, transmissions universelles de patrimoine et apports partiels d'actifs).
      Principes généraux en droit pénal, en droit social et en droit fiscal applicable aux groupes.
      La réglementation des participations et prises de participations dans le capital d'autres sociétés.


      B. ― Règles générales du droit des sociétés


      Le contrat de société : apports, vocation aux bénéfices et aux pertes, affectio societatis, nomination des organes sociaux, clause de non-concurrence.
      La personnalité morale des sociétés : attributs, constitution, fonctionnement, transmission et dissolution.
      La prise de décision et les organes de contrôle (y compris le commissariat aux comptes).
      Les différentes formes des organes dirigeants.
      Le statut de l'associé : engagements de l'associé, exclusion, cession de droits sociaux et pactes d'actionnaires, cession de contrôle, participation à la vie sociale, droit de vote.
      Les actions ouvertes aux actionnaires et associés.


      C. ― Les biens de l'entreprise


      Le fonds de commerce : la notion de fonds de commerce, les opérations sur le fonds de commerce, le droit au bail, les sûretés (cautionnement, garantie à première demande, gage, hypothèques).
      Le bail commercial.
      Les droits de propriété intellectuelle : la propriété industrielle, la propriété littéraire et artistique.


      D. ― Les contrats de l'entreprise


      Droit spécial des contrats : achat, vente, mandat (y compris la fiducie), prêt, assurance, contrats internationaux, concession et franchise.
      Les réseaux de distribution : les contrats d'exclusivité, le contrat de distribution sélective.
      La sous-traitance.


      E. ― La fiscalité des entreprises


      La territorialité de l'impôt (bénéfices industriels et commerciaux, impôt sur les sociétés, TVA).
      La taxation des affaires internationales (principes généraux).
      la fiscalité des groupes (principes généraux).


      F. ― Les finances de l'entreprise


      Les instruments de financement : les opérations de banque, les opérations de bourse et les valeurs mobilières.
      Les instruments de paiement : le chèque et la carte de paiement, les effets de commerce.


      G. ― Les difficultés de l'entreprise


      Les mesures préventives aux difficultés de l'entreprise : les groupements de prévention agréés, la procédure d'alerte (interne et externe à l'entreprise), le mandat ad hoc et la conciliation.
      La cessation de paiements.
      Les procédures collectives (procédures de sauvegarde, de redressement et de liquidation judiciaires).
      La faillite personnelle et la banqueroute.
      L'insolvabilité en droit communautaire.
      La responsabilité du dirigeant et les sanctions applicables.


      Option 5 : analyse économique
      Introduction


      Les grands courants de la pensée économique.
      La théorie des contrats (théorie de l'agence, théorie des contrats implicites de travail...).
      La théorie des jeux.


      I. ― La formation du produit national


      Les différents facteurs de production ; le travail, le capital, le rôle de l'innovation, les effets du progrès technique.
      La mesure de la croissance économique.
      L'emploi du revenu : consommation, épargne, investissement ; l'actualisation et la rentabilité des investissements.
      La comptabilité nationale : l'établissement des comptes économiques et le calcul des agrégats ; les catégories d'opérations et d'agents.


      II. - La monnaie


      Les fonctions de la monnaie. Les marchés monétaire et financier. Les déterminants de la valeur de la monnaie.
      La création monétaire. Le crédit.
      Le financement de l'économie.
      Les politiques monétaires.
      L'inflation.


      III. - La répartition des revenus


      Les différents types de revenus. Les salaires, les profits, l'intérêt, la rente.
      Etude de la concentration des revenus. Courbe de Lorentz et indice de Gini (ou indice de concentration de Gini).
      La répartition des fruits de la croissance.
      La redistribution des revenus. La protection sociale.


      IV. - Fluctuations et crises


      L'analyse des cycles économiques. Les crises et leurs manifestations.
      Les théories des cycles.
      Le rôle de l'Etat dans la correction des déséquilibres économiques. Les politiques économiques conjoncturelles et structurelles. Le modèle IS-LM en économie fermée et en économie ouverte.
      Les théories du chômage. Les politiques de l'emploi.
      L'emprunt. La politique fiscale. Les prélèvements obligatoires.


      V. - L'internationalisation de l'économie


      Le commerce extérieur. Les échanges internationaux.
      Les politiques commerciales. Libre échange et protectionnisme.
      La balance des paiements. Le financement international. Le système monétaire international.
      Le marché des changes. Le rôle de la spéculation. Les régimes de changes.
      Les espaces économiques régionaux.
      L'insertion des pays en développement. Les théories du sous-développement.


      Option 6 : économétrie et statistiques


      Les définitions ou notions requises par les théorèmes, propriétés ou notions ci-dessous sont supposées connues.


      I. ― Econométrie
      Notions élémentaires d'économétrie
      A. ― Rôle de l'économétrie
      B. ― Notion de modèles économétriques (définition, construction)
      Modèle de régression linéaire simple
      A. ― Hypothèses du modèle
      B. ― Estimateur des moindres carrés ordinaires
      C. ― Tests statistiques
      D. ― Prédictions
      Modèle de régression linéaire multiple
      A. ― Hypothèses du modèle
      B. ― Estimateur des moindres carrés ordinaires
      C. ― Autres méthodes d'estimation : maximum de vraisemblance, moindres carrés généralisés
      D. ― Analyse de la variance
      E. ― Tests statistiques
      F. ― Prédictions
      Modèles non linéaires
      A. ― Linéarisation de modèles non linéaires
      B. ― Méthodes d'estimation
      II. ― Statistiques
      Notions préliminaires
      A. ― Dénombrement : permutation, arrangements,
      combinaison, application injective, surjective et bijective
      B. ― Probabilités


      Espace de probabilités.
      Lois discrètes usuelles (Bernoulli, binomiale, géométrique, hypergéométrique, Poisson...).
      Lois continues usuelles (uniforme, exponentielle, de Cauchy, de Gauss, normale centrée réduite, de Pareto, loi du « khi-deux », Student...).
      Indépendance en probabilité, probabilités conditionnelles, formule de Bayes, formule des probabilités totales.
      Variables aléatoires, fonction de répartition, densité, espérance, variance, écart-type, covariance, convergence en probabilité, convergence en loi, loi des grands nombres, théorème central limite. Propriétés de la variance et de l'espérance. Inégalités de Markov et Bienaymé-Tchebychev.
      Couples et vecteurs aléatoires.


      Statistiques descriptives
      A. ― Notion de population, d'individus, d'échantillon observé
      B. ― Caractère, caractère qualitatif ou quantitatif
      C. ― Série statistique associée à un échantillon. Description : effectif, fréquence, fréquences cumulées
      représentations graphiques classiques (diagramme, histogrammes, graphiques logarithmiques ou semi-logarithmiques...)
      D. ― Caractéristiques de position : mode, moyenne, médiale,
      quartiles, déciles, quantiles, classe modale, classe moyenne, classe médiane
      E. ― Caractéristiques de dispersion :
      étendue, variance, écart type, distances interquantiles
      F. ― Corrélation : définition, mesure et limite du coefficient de corrélation
      G. ― Régression linéaire. Ajustements par des fonctions affines,
      exponentielles ou puissances. Méthode des moindres carrés
      Statistiques inductives
      A. ― Estimateurs d'une suite (Xn)neN de variables aléatoires
      indépendantes et de même loi dépendant d'un paramètre u e Rm


      Estimateurs simples, estimateur du maximum de vraisemblance, vraisemblance.
      Estimation de l'espérance.
      Biais d'un estimateur, estimateur sans biais, risque quadratique.
      Convergence d'un estimateur.
      Estimateur optimal, inégalité et borne de Fréchet-Darmois-Cramer-Rao, estimateur efficace.


      B. ― Estimation par intervalle de confiance, niveau de confiance et de risque
      C. ― Tests d'hypothèses : Bayes, Neyman-Pearson, « khi-deux », Fisher-Snedecor...
      Option 7 : mathématiques


      Les définitions ou notions requises par les théorèmes, propriétés ou notions ci-dessous sont supposées connues.


      I. ― Notions préliminaires


      Les raisonnements en mathématiques : déductif, par récurrence, par l'absurde.
      Notion d'ensemble, opérations sur les ensembles, lois de Morgan. Quantificateurs, logique, logique propositionnelle, implication, implication réciproque, contraposée.
      Lois de composition. Applications, fonctions. Relations binaires, relations d'ordre et d'équivalence.
      Classes d'équivalence. Ensemble quotient. Majorant, minorant, sup et inf.
      Combinaisons, permutations, arrangements. Bijection, injection, surjection.
      Les ensembles usuels de nombres : N, Z, Q, R, C, nombres premiers, irrationnels...
      Ensembles dénombrables, non dénombrables.
      Dénombrement. Cardinal d'un ensemble fini, de l'union, d'un produit cartésien.


      II. ― Arithmétique


      Divisibilité, PGCD, PPCM, congruences.
      Décomposition en produit de nombres premiers. Division euclidienne.
      Petit théorème de Fermat, théorème de Wilson, théorème de Bezout, de Gauss.
      Systèmes de numération.


      III. ― Structures algébriques


      Groupes, anneaux, corps : définitions, exemples simples (N, Q, R, C, Z/nZ, Z/pZ, de cardinal fini, matrices).
      Anneaux unitaires, intègres, euclidiens, principaux : définitions, exemples simples, contre-exemples.
      Sous-groupes, sous-anneaux, idéaux.
      Algèbres.
      Espaces vectoriels (sur R ou C), bases, dimensions, familles libres, génératrices.


      IV. ― Géométrie


      Géométrie du plan et de l'espace. Produit scalaire et vectoriel. Coordonnées polaires, cylindriques, sphériques.
      Equations de droites et de plans.
      Propriétés géométriques et vocabulaire élémentaire des figures usuelles (carré, rectangle, cercle, triangle, ellipse, sphère, cône...) et des transformations du plan et de l'espace (symétries, rotations, homothéties, similitudes, vissages...).


      V. ― L'ensemble des réels R


      Construction de R. Axiomes des nombres réels, structure algébrique, structure d'ordre, axiome de Cantor.
      Topologie des réels : voisinage d'un point, ouverts et fermés de R, intérieur, adhérence, point isolé, point d'accumulation. Théorème de Bolzano-Weierstrass.
      Suites de réels. Suites croissantes, bornées, adjacentes, géométriques, arithmétiques, de Cauchy. Développement décimal illimité : nombres rationnels, nombres irrationnels.
      Suites définies par une relation de récurrence, notamment étude des suites récurrentes linéaires d'ordre 1 et 2. Etude des suites définies par une fonction f : un + 1 = f(un).
      Convergence, limites, limites de la somme, du produit, du quotient de deux suites réelles.
      Séries numériques, séries entières, séries alternées, séries à termes positifs.


      VI. ― L'ensemble des complexes C


      Définition, représentation graphique, module, argument, notations algébrique, trigonométrique, exponentielle.
      Structure algébrique, opérations sur les complexes. Formules de Moivre, d'Euler.
      Racines nème. Racines de l'unité. Résolution des équations du second degré à coefficients complexes.


      VII. ― Etude des fonctions


      Connaissances générales sur les fonctions et applications : image, graphe. Image directe et réciproque d'un ensemble. Fonction réciproque d'une fonction injective, ensemble de définition. Graphe de la fonction réciproque.
      Fonctions réelles d'une variable réelle : limites, continuité, dérivabilité. Somme, produit, quotient, composition. Théorème des valeurs intermédiaires. Convexité.
      Dérivation : interprétation graphique, variations d'une fonction, minima et maxima (locaux). Théorèmes de Rolle et des accroissements finis.
      Représentations graphiques : détermination des asymptotes, asymptotes obliques, tangentes, axes et centres de symétrie.
      Intégrale de Riemann. Propriétés de l'intégrale (Chasles, linéarité, inégalité triangulaire, valeur moyenne, inégalité de la moyenne...). Lien avec les aires, les surfaces de révolution. Fonctions continues par morceaux, fonctions continues : définition de l'intégrale via les sommes de Riemann. Calcul d'intégrale et déterminations de primitives : intégration par parties, par changement de variables (notamment règles de Bioche), à partir de la dérivation des fonctions usuelles.
      Fonctions usuelles : fonctions puissances, trigonométriques et leurs réciproques, exponentielles, logarithmes, fonctions hyperboliques et leurs réciproques.
      Théorèmes de Taylor (Taylor-Young, Taylor-Lagrange...). Développements limités, développements limités généralisés.
      Suites et séries de fonctions, séries de Fourier. Les types de convergences.
      Développements en séries entières.


      VIII. ― Etude des polynômes et fractions rationnelles


      Arithmétique dans K[X] où K = R ou C. PGCD, PPCM, division euclidienne, division selon les puissances croissantes, polynômes irréductibles.
      Théorème de d'Alembert, résolution des équations de degré 1 ou 2, des équations bicarrées. Factorisation d'un polynôme. Relations entre coefficients et racines.
      Fractions rationnelles : décomposition en éléments simples, racines et pôles.


      IX. ― Algèbre linéaire et affine


      Résolution des systèmes linéaires et linéaires affines. Espace de solutions, méthode du pivot. Rang d'un système. Conditions de compatibilité, résolution.
      Applications linéaires. Définitions et exemples (projections, rotations, symétrie, homothéties en dimension 2 ou 3).
      Noyau et image. Théorème de la dimension. Changements de base.
      Matrices : Algèbre des matrices, déterminant, inversion des matrices. Valeurs, vecteurs et sous-espaces propres. Matrice d'une application linéaire. Trigonalisation et diagonalisation.


      X. ― Eléments de calcul différentiel


      Fonctions de plusieurs variables réelles. Représentations graphiques dans les cas simples (ligne ou surface de niveau, champ de vecteurs).
      Limite en un point, continuité. Dérivées partielles de premier ordre et dérivées directionnelles.
      Dérivées partielles d'ordre p, théorème de Schwarz.
      Différentielle, matrice jacobienne.
      Maxima et minima, multiplicateurs de Lagrange.
      Intégrale double.


      Option 8 : gestion comptable et analyse financière
      I. ― Comptabilité générale
      A. ― Généralités


      L'objet de la comptabilité.
      Les principes comptables.
      Les sources du droit comptable et les normes comptables IFRS.


      B. ― La tenue, la structure et le fonctionnement des comptes


      Organisation de la comptabilité (les comptes et la notion de plan comptable, la comptabilité en partie double, les livres de comptabilité et leur tenue, le système centralisateur).
      Plan de comptes (cadre comptable, classification des comptes, fonctionnement des comptes).


      C. ― L'activité de l'entreprise


      Les produits et les créances d'exploitation.
      Les charges et les dettes d'exploitation.
      La TVA.
      Les opérations financières.
      Les opérations hors exploitation et exceptionnelles.
      Les opérations de trésorerie et les états de rapprochement.
      Les stocks.


      D. ― Les investissements


      Règles générales de comptabilisation des actifs et des passifs.
      Les acquisitions et cessions d'immobilisation.
      Le financement des investissements.


      E. ― Les travaux d'inventaire


      Objet de l'inventaire et modalités de mise en œuvre.
      Règles générales d'évaluation des actifs, passifs et stocks.
      Ajustement annuel des charges, produits et stocks.
      Amortissements.
      Provisions et dépréciations.


      F. ― Les opérations spécifiques


      La détermination et l'affectation du résultat.
      La comptabilisation de l'impôt sur les sociétés.
      Les augmentations de capital.


      G. ― Les documents de synthèse


      Règles d'établissement et de présentation des documents de synthèse.
      Le compte de résultat, le bilan, l'annexe.


      H. ― La comptabilité de gestion


      Les différents types de coûts (achat, production, distribution, revient).
      Les différentes catégories de charges (fixes, variables).
      Le seuil de rentabilité.
      L'imputation rationnelle des charges fixes.
      Le coût marginal.


      II. ― Analyse financière
      A. ― Les soldes intermédiaires de gestion, la capacité d'autofinancement et les ratios de gestion
      B. ― L'analyse rétrospective des comptes


      Les tableaux des flux de fonds.
      Les tableaux des flux de trésorerie.


      C. ― La gestion prévisionnelle


      Le plan de financement.
      Le plan de trésorerie.


      Option 9 : finances et gestion publiques
      I. ― L'approche globale des finances publiques
      A. ― Les théories politiques et économiques


      Prélèvements obligatoires.
      Consentement à l'impôt.
      Dépense publique.


      B. ― Les grands principes


      Principes budgétaires : annualité, unité, spécialité, universalité, sincérité.
      Principes fiscaux : légalité de l'impôt, égalité et impôt, nécessité de l'impôt.
      Principes fondamentaux de la comptabilité publique : ordonnateurs et comptables, responsabilité, unité de caisse.


      C. ― Les concepts relatifs aux recettes


      Catégories de recettes publiques.
      Prélèvements obligatoires.
      Classifications fiscales, types d'imposition.
      Dépenses fiscales.


      D. ― L'endettement public


      Définition, structure, évolution.
      Gestion et financement.


      E. ― Processus et acteurs des finances publiques


      Les administrations financières.
      Gestionnaires, ordonnateurs et comptables.
      Organismes et systèmes de contrôle des finances publiques.
      L'administration de l'impôt : service au contribuable, gestion des systèmes déclaratifs, modes de paiement, recouvrement, contrôle fiscal, contentieux.


      F. ― Pilotage des finances publiques


      Incidence économique des prélèvements obligatoires et des dépenses et de la dette publiques.
      Les apports de l'Union européenne au pilotage global des finances publiques.
      L'approche consolidée des finances de l'Etat, des finances locales et des finances sociales.
      Maîtrise de la dépense publique.
      Evaluation des politiques publiques.


      II. ― Les finances de l'Etat
      A. ― Les lois de finances


      Principes et architecture de la loi organique du 1er août 2001.
      Les catégories de lois de finances.
      Contenu et structure des lois de finances.
      Préparation, examen et vote des projets de lois de finances.
      Mise en œuvre et modification des lois de finances.


      B. ― Les ressources de l'Etat


      Les ressources fiscales.
      Les ressources patrimoniales et diverses.
      La gestion et le financement de la dette de l'Etat.


      C. ― Les dépenses de l'Etat


      La nomenclature budgétaire par destination (missions, programmes, actions) et par nature (titres).
      Les budgets annexes et comptes spéciaux.
      La portée de l'autorisation budgétaire : globalisation et fongibilité asymétrique, autorisations d'engagement, crédits de paiement, plafonds d'emploi.
      Justification des crédits et des dépenses au premier euro.
      Les différentes catégories de dépenses et leur évolution.


      D. ― La gestion opérationnelle du budget


      Responsables de programme, dialogue de gestion et budgets opérationnels de programme.
      Pilotage par la performance : stratégie, objectifs, indicateurs.
      Projets et rapports annuels de performance.
      Processus d'exécution des dépenses.


      E. ― Les comptabilités de l'Etat


      Comptabilité budgétaire.
      Comptabilité générale.
      Analyse des coûts.
      Patrimoine de l'Etat (composition, valorisation).


      F. ― Les contrôles internes et externes des finances de l'Etat


      Les contrôles administratifs : comptables publics, corps et services d'audit et de contrôle, inspection générale des finances.
      La Cour des comptes (missions, organisation, fonctionnement) et la Cour de discipline budgétaire et financière.


      G. ― Les opérateurs de l'Etat


      Budget.
      Comptabilité.
      Tutelle et pilotage.


      III. ― Les finances locales
      A. ― Organisation administrative, financière et comptable
      des collectivités territoriales et des établissements publics locaux
      B. ― Ressources et charges des collectivités territoriales


      Les dépenses des différentes catégories de collectivités territoriales : structure et évolution.
      Les ressources fiscales et autres ressources propres des différentes catégories de collectivités territoriales.
      Les transferts de l'Etat : origine, structure, évolution et enjeux.
      L'emprunt et la gestion de la trésorerie.


      C. ― Procédures de vote et d'exécution du budget


      Le budget des collectivités territoriales et établissements publics locaux : principes, préparation, exécution.
      Les dépenses obligatoires et la règle de l'équilibre.


      D. ― La situation comptable, financière et fiscale
      des collectivités territoriales


      Les comptabilités.
      L'analyse financière, la consolidation des comptes.


      E. ― Contrôle des finances locales


      Le contrôle budgétaire.
      Le rôle des comptables publics.
      Les chambres régionales des comptes : missions, organisation, fonctionnement.


      F. ― Grands enjeux des finances locales


      La répartition des ressources et des charges entre différents niveaux d'administration publique.
      Le principe d'autonomie financière et les relations financières entre l'Etat et les collectivités territoriales.
      La péréquation, verticale et horizontale.
      Les enjeux financiers du développement de l'intercommunalité.
      Les choix des modes de financement des services et investissements locaux.
      Les interventions économiques des collectivités territoriales.


      IV. ― Les finances sociales
      A. ― La place des dépenses sociales dans l'ensemble des dépenses publiques


      Les différentes catégories de dépenses sociales et leur évolution : maladie, retraite, aide sociale et prestations familiales, emploi.
      Le développement des transferts sociaux : dynamique et enjeux financiers.
      Acteurs, organismes et administrations en charge des finances sociales.


      B. ― Les différentes modalités de maîtrise des dépenses
      V. ― Les finances de l'Union européenne


      Le budget, sa structure et les instruments financiers de l'Union européenne.
      Les relations financières entre les Etats membres et le budget de l'Union européenne.



      Vous pouvez consulter le tableau dans le

      JOn° 55 du 06/03/2011 texte numéro 21



Fait le 2 mars 2011.


Pour le ministre et par délégation :
Le directeur général
des finances publiques,
P. Parini
Le directeur général
de l'administration
et de la fonction publique,
J.-F. Verdier