En cas d'amortissement des titres consignés, la Caisse des dépôts et consignations procède d'office au remploi en titres de même type. Si ce remploi produit une rente inférieure à celle des titres amortis, l'entreprise d'assurance doit combler immédiatement la différence par un dépôt complémentaire.

Les titres consignés ne peuvent être retirés qu'après autorisation du ministre de l'économie et des finances, sur justification de la constitution régulière de la rente ou de la libération complète de l'entreprise débitrice.