L'Institut et les académies s'administrent librement. Leurs décisions entrent en vigueur sans autorisation préalable. Ils bénéficient de l'autonomie financière sous le seul contrôle de la Cour des comptes. A l'exception des fonds issus de dons, legs ou libéralités, leurs disponibilités sont déposées au Trésor et ne donnent lieu à aucune rémunération.

L'administration de l'Institut est assurée par la commission administrative centrale, qui élit parmi ses membres le chancelier de l'Institut, et par l'assemblée générale. Chaque académie est administrée par ses membres qui désignent leurs secrétaires perpétuels et leur commission administrative.