L'assistance à maîtrise d'ouvrage qui peut, en vertu du troisième alinéa de l'article L. 621-29, être accordée aux propriétaires ou affectataires domaniaux ne remplissant pas les conditions pour bénéficier d'une assistance à maîtrise d'ouvrage gratuite est assurée par les services de l'Etat chargés des monuments historiques, sous la forme d'une conduite d'opération totale ou partielle, telle qu'elle est définie à l'article 6 de la loi n° 85-704 du 12 juillet 1985 relative à la maîtrise d'ouvrage publique et à ses rapports avec la maîtrise d'œuvre privée, en contrepartie d'une rémunération fixée dans les conditions prévues à l'article R. 621-73. Cette assistance ne peut être accordée aux propriétaires ou affectataires domaniaux que dans la limite de la disponibilité des moyens de l'Etat et sous réserve qu'ils établissent la carence de toute offre privée ou publique, compétente en matière de monuments historiques, à satisfaire leur besoin. Cette carence ne peut être établie, pour les personnes soumises au code des marchés publics ou à l'ordonnance n° 2005-649 du 6 juin 2005 relative aux marchés passés par certaines personnes publiques ou privées non soumises au code des marchés publics qu'après mise en œuvre des procédures de publicité et de concurrence prévues par ces textes et selon les modalités qu'ils prévoient.