Avis relatif aux paramètres de courbes elliptiques définis par l'Etat français

Conformément à l'article 6 du décret n° 2009-834 du 7 juillet 2009 portant sa création, l'Agence nationale de la sécurité des systèmes d'information (ANSSI) favorise la prise en compte de la sécurité dans le développement des technologies de l'information et de la communication, et contribue à la promotion des technologies et des savoir-faire nationaux en matière de sécurité des systèmes d'information.
Pour promouvoir l'utilisation de courbes elliptiques, l'ANSSI a validé les paramètres cryptographiques publiés ci-après en notation hexadécimale. Ces paramètres peuvent librement être intégrés dans tous produits de sécurité, notamment ceux à destination de l'administration, sans que cela ne revête de caractère obligatoire. Ils définissent la courbe elliptique désignée "FRP256v1" :

où :
― l'identifiant FRP256v1 permet de désigner la courbe E(FP) ;
― p est le nombre premier spécifiant le corps de base ;
― A et B sont les coefficients de l'équation y² = x³ + A*x + B mod, p définissant la courbe elliptique E(Fp) ;
― P0 est le point de base, c'est-à-dire un point de la courbe d'ordre premier ; x(P0) et y(P0) sont respectivement l'abscisse et l'ordonnée du point de base ;
― q est l'ordre, premier, du groupe généré par P0 ;
― i est le cofacteur de q, c'est-à-dire q*i est le nombre de points de la courbe.
De plus, l'identifiant d'objet 1.2.250.1.223.101.256.1 est utilisé pour représenter la courbe FRP256v1.
Afin de faciliter leur intégration, ces paramètres de courbes sont téléchargeables sur le site internet de l'ANSSI ( http://www.ssi.gouv.fr/).
La vérification de l'intégrité du fichier de paramètres peut être faite en comparant son empreinte numérique avec les valeurs suivantes :